Интеграл log(x+1)/(x+1)^2 (dx)

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

Ввести:

{ кусочно-заданную функцию можно здесь.

    Решение

    Вы ввели [src]
      1              
      /              
     |               
     |  log(x + 1)   
     |  ---------- dx
     |          2    
     |   (x + 1)     
     |               
    /                
    0                
    $$\int_{0}^{1} \frac{\log{\left (x + 1 \right )}}{\left(x + 1\right)^{2}}\, dx$$
    График
    Ответ [src]
      1                           
      /                           
     |                            
     |  log(x + 1)      1   log(2)
     |  ---------- dx = - - ------
     |          2       2     2   
     |   (x + 1)                  
     |                            
    /                             
    0                             
    $${{1}\over{2}}-{{\log 2}\over{2}}$$
    Численный ответ [src]
    0.153426409720027
    Ответ (Неопределённый) [src]
      /                                                    
     |                                                     
     | log(x + 1)             2         x      3*log(1 + x)
     | ---------- dx = C - ------- + ------- - ------------
     |         2           3 + 3*x   3 + 3*x     3 + 3*x   
     |  (x + 1)                                            
     |                                                     
    /                                                      
    $$-{{\log \left(x+1\right)}\over{x+1}}-{{1}\over{x+1}}$$
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: