Интеграл log(x+1)/(x+1)^2 (dx)

Преподаватель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

    Решение

    Вы ввели [src]
      1              
      /              
     |               
     |  log(x + 1)   
     |  ---------- dx
     |          2    
     |   (x + 1)     
     |               
    /                
    0                
    01log(x+1)(x+1)2dx\int\limits_{0}^{1} \frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{\left(x + 1\right)^{2}}\, dx
    График
    0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.901-2
    Ответ [src]
    1   log(2)
    - - ------
    2     2   
    12log(2)2\frac{1}{2} - \frac{\log{\left(2 \right)}}{2}
    =
    =
    1   log(2)
    - - ------
    2     2   
    12log(2)2\frac{1}{2} - \frac{\log{\left(2 \right)}}{2}
    Численный ответ [src]
    0.153426409720027
    Ответ (Неопределённый) [src]
      /                                      
     |                                       
     | log(x + 1)            1     log(x + 1)
     | ---------- dx = C - ----- - ----------
     |         2           x + 1     x + 1   
     |  (x + 1)                              
     |                                       
    /                                        
    log(x+1)(x+1)2dx=Clog(x+1)x+11x+1\int \frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{\left(x + 1\right)^{2}}\, dx = C - \frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{x + 1} - \frac{1}{x + 1}
    График
    Интеграл log(x+1)/(x+1)^2 (dx) /media/krcore-image-pods/hash/indefinite/7/eb/70929be19fb3b82dfad7d84393405.png