Интеграл 1/1+e^x (dx)

Вы ввели

[TeX]

[pretty]

[text]

  1            
  /            
 |             
 |  /     x\   
 |  \1 + E / dx
 |             
/              
0              

$$\int_{0}^{1} e^{x} + 1\, dx$$

Подробное решение

[TeX]

1. Интегрируем почленно:

   1. Интеграл от экспоненты есть он же сам.

      $\int e^{x}\, dx = e^{x}$

   1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

      $\int 1\, dx = x$

   Результат есть: $e^{x} + x$

2. Теперь упростить:

   $x + e^{x}$

3. Добавляем постоянную интегрирования:

   $x + e^{x}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$x + e^{x}+ \mathrm{constant}$

Ответ

[TeX]

[pretty]

[text]

  1                
  /                
 |                 
 |  /     x\       
 |  \1 + E / dx = E
 |                 
/                  
0                  

$${{\log E+E-1}\over{\log E}}$$

Численный ответ

[pretty]

[text]

2.71828182845905

Ответ (Неопределённый)

[TeX]

[pretty]

[text]

  /                        
 |                         
 | /     x\               x
 | \1 + E / dx = C + x + E 
 |                         
/                          

$$x+{{E^{x}}\over{\log E}}$$

Упростить