Интеграл 1/1+e^x (dx)

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

    Решение

    Вы ввели
    [TeX]
    [pretty]
    [text]
      1            
      /            
     |             
     |  /     x\   
     |  \1 + E / dx
     |             
    /              
    0              
    $$\int_{0}^{1} e^{x} + 1\, dx$$
    Подробное решение
    [TeX]
    1. Интегрируем почленно:

      1. Интеграл от экспоненты есть он же сам.

      1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

      Результат есть:

    2. Теперь упростить:

    3. Добавляем постоянную интегрирования:


    Ответ:

    График
    Ответ
    [TeX]
    [pretty]
    [text]
      1                
      /                
     |                 
     |  /     x\       
     |  \1 + E / dx = E
     |                 
    /                  
    0                  
    $${{\log E+E-1}\over{\log E}}$$
    Численный ответ
    [pretty]
    [text]
    2.71828182845905
    Ответ (Неопределённый)
    [TeX]
    [pretty]
    [text]
      /                        
     |                         
     | /     x\               x
     | \1 + E / dx = C + x + E 
     |                         
    /                          
    $$x+{{E^{x}}\over{\log E}}$$