Интеграл 1/((x+1)*sqrt(x^2-x+1)) (dx)

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

    Решение

    Вы ввели [src]
      1                           
      /                           
     |                            
     |             1              
     |  ----------------------- dx
     |             ____________   
     |            /  2            
     |  (x + 1)*\/  x  - x + 1    
     |                            
    /                             
    0                             
    $$\int_{0}^{1} \frac{1}{\left(x + 1\right) \sqrt{x^{2} - x + 1}}\, dx$$
    Ответ [src]
      1                                1                           
      /                                /                           
     |                                |                            
     |             1                  |             1              
     |  ----------------------- dx =  |  ----------------------- dx
     |             ____________       |             ____________   
     |            /  2                |            /      2        
     |  (x + 1)*\/  x  - x + 1        |  (1 + x)*\/  1 + x  - x    
     |                                |                            
    /                                /                             
    0                                0                             
    $${{{\rm asinh}\; \sqrt{3}}\over{\sqrt{3}}}$$
    Численный ответ [src]
    0.760345996300946
    Ответ (Неопределённый) [src]
      /                                   /                          
     |                                   |                           
     |            1                      |            1              
     | ----------------------- dx = C +  | ----------------------- dx
     |            ____________           |            ____________   
     |           /  2                    |           /      2        
     | (x + 1)*\/  x  - x + 1            | (1 + x)*\/  1 + x  - x    
     |                                   |                           
    /                                   /                            
    $${{{\rm asinh}\; \left({{\sqrt{3}\,x}\over{\left| x+1\right| }}-{{ \sqrt{3}}\over{\left| x+1\right| }}\right)}\over{\sqrt{3}}}$$