Интеграл 1/((x+1)*sqrt(x^2-x+1)) (dx)

Преподаватель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

    Решение

    Вы ввели [src]
      1                             
      /                             
     |                              
     |               1              
     |  1*----------------------- dx
     |               ____________   
     |              /  2            
     |    (x + 1)*\/  x  - x + 1    
     |                              
    /                               
    0                               
    0111(x+1)x2x+1dx\int\limits_{0}^{1} 1 \cdot \frac{1}{\left(x + 1\right) \sqrt{x^{2} - x + 1}}\, dx
    Ответ [src]
      1                           
      /                           
     |                            
     |             1              
     |  ----------------------- dx
     |             ____________   
     |            /      2        
     |  (1 + x)*\/  1 + x  - x    
     |                            
    /                             
    0                             
    011(x+1)x2x+1dx\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(x + 1\right) \sqrt{x^{2} - x + 1}}\, dx
    =
    =
      1                           
      /                           
     |                            
     |             1              
     |  ----------------------- dx
     |             ____________   
     |            /      2        
     |  (1 + x)*\/  1 + x  - x    
     |                            
    /                             
    0                             
    011(x+1)x2x+1dx\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(x + 1\right) \sqrt{x^{2} - x + 1}}\, dx
    Численный ответ [src]
    0.760345996300946
    Ответ (Неопределённый) [src]
      /                                     /                          
     |                                     |                           
     |              1                      |            1              
     | 1*----------------------- dx = C +  | ----------------------- dx
     |              ____________           |            ____________   
     |             /  2                    |           /      2        
     |   (x + 1)*\/  x  - x + 1            | (1 + x)*\/  1 + x  - x    
     |                                     |                           
    /                                     /                            
    11(x+1)x2x+1dx=C+1(x+1)x2x+1dx\int 1 \cdot \frac{1}{\left(x + 1\right) \sqrt{x^{2} - x + 1}}\, dx = C + \int \frac{1}{\left(x + 1\right) \sqrt{x^{2} - x + 1}}\, dx