Интеграл -x+1 (dx)

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

    Решение

    Вы ввели
    [LaTeX]
      1            
      /            
     |             
     |  (-x + 1) dx
     |             
    /              
    0              
    $$\int_{0}^{1} - x + 1\, dx$$
    Подробное решение
    [LaTeX]
    1. Интегрируем почленно:

      1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

        1. Интеграл есть :

        Таким образом, результат будет:

      1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

      Результат есть:

    2. Теперь упростить:

    3. Добавляем постоянную интегрирования:


    Ответ:

    График
    [LaTeX]
    Ответ
    [LaTeX]
      1                  
      /                  
     |                   
     |  (-x + 1) dx = 1/2
     |                   
    /                    
    0                    
    $${{1}\over{2}}$$
    Численный ответ
    [LaTeX]
    0.5
    Ответ (Неопределённый)
    [LaTeX]
      /                       2
     |                       x 
     | (-x + 1) dx = C + x - --
     |                       2 
    /                          
    $$x-{{x^2}\over{2}}$$