Интеграл (x*sin(x))/(cos(x))^3 (dx)
Препод очень удивится увидев твоё верное решение😉
Решение
Вы ввели
[src]
1 / | | x*sin(x) | -------- dx | 3 | cos (x) | / 0
$$\int_{0}^{1} \frac{x \sin{\left (x \right )}}{\cos^{3}{\left (x \right )}}\, dx$$
График
Ответ
[src]
1 / | 4 2 3 | x*sin(x) 1 tan (1/2) 2*tan(1/2) 2*tan (1/2) 2*tan (1/2) | -------- dx = ----------------------------- + ----------------------------- - ----------------------------- + ----------------------------- + ----------------------------- | 3 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 | cos (x) 2 - 4*tan (1/2) + 2*tan (1/2) 2 - 4*tan (1/2) + 2*tan (1/2) 2 - 4*tan (1/2) + 2*tan (1/2) 2 - 4*tan (1/2) + 2*tan (1/2) 2 - 4*tan (1/2) + 2*tan (1/2) | / 0
$${{2\,\sin 2\,\sin 4}\over{\sin ^24+4\,\sin 2\,\sin 4+\cos ^24+
\left(4\,\cos 2+2\right)\,\cos 4+4\,\sin ^22+4\,\cos ^22+4\,\cos 2+1
}}-{{\cos 2\,\sin 4}\over{\sin ^24+4\,\sin 2\,\sin 4+\cos ^24+\left(
4\,\cos 2+2\right)\,\cos 4+4\,\sin ^22+4\,\cos ^22+4\,\cos 2+1}}-{{
\sin 4}\over{\sin ^24+4\,\sin 2\,\sin 4+\cos ^24+\left(4\,\cos 2+2
\right)\,\cos 4+4\,\sin ^22+4\,\cos ^22+4\,\cos 2+1}}+{{\sin 2\,
\cos 4}\over{\sin ^24+4\,\sin 2\,\sin 4+\cos ^24+\left(4\,\cos 2+2
\right)\,\cos 4+4\,\sin ^22+4\,\cos ^22+4\,\cos 2+1}}+{{2\,\cos 2\,
\cos 4}\over{\sin ^24+4\,\sin 2\,\sin 4+\cos ^24+\left(4\,\cos 2+2
\right)\,\cos 4+4\,\sin ^22+4\,\cos ^22+4\,\cos 2+1}}+{{4\,\sin ^22
}\over{\sin ^24+4\,\sin 2\,\sin 4+\cos ^24+\left(4\,\cos 2+2\right)
\,\cos 4+4\,\sin ^22+4\,\cos ^22+4\,\cos 2+1}}-{{\sin 2}\over{\sin ^
24+4\,\sin 2\,\sin 4+\cos ^24+\left(4\,\cos 2+2\right)\,\cos 4+4\,
\sin ^22+4\,\cos ^22+4\,\cos 2+1}}+{{4\,\cos ^22}\over{\sin ^24+4\,
\sin 2\,\sin 4+\cos ^24+\left(4\,\cos 2+2\right)\,\cos 4+4\,\sin ^22
+4\,\cos ^22+4\,\cos 2+1}}+{{2\,\cos 2}\over{\sin ^24+4\,\sin 2\,
\sin 4+\cos ^24+\left(4\,\cos 2+2\right)\,\cos 4+4\,\sin ^22+4\,
\cos ^22+4\,\cos 2+1}}$$
Численный ответ
[src]
0.934055548079929
Ответ (Неопределённый)
[src]
/ /x\ 3/x\ 4/x\ 2/x\ | 2*tan|-| 2*tan |-| x*tan |-| 2*x*tan |-| | x*sin(x) x \2/ \2/ \2/ \2/ | -------- dx = C + ------------------------- - ------------------------- + ------------------------- + ------------------------- + ------------------------- | 3 2/x\ 4/x\ 2/x\ 4/x\ 2/x\ 4/x\ 2/x\ 4/x\ 2/x\ 4/x\ | cos (x) 2 - 4*tan |-| + 2*tan |-| 2 - 4*tan |-| + 2*tan |-| 2 - 4*tan |-| + 2*tan |-| 2 - 4*tan |-| + 2*tan |-| 2 - 4*tan |-| + 2*tan |-| | \2/ \2/ \2/ \2/ \2/ \2/ \2/ \2/ \2/ \2/ /
$${{\left(2\,x\,\sin \left(2\,x\right)-\cos \left(2\,x\right)-1
\right)\,\sin \left(4\,x\right)+\left(\sin \left(2\,x\right)+2\,x\,
\cos \left(2\,x\right)\right)\,\cos \left(4\,x\right)+4\,x\,\sin ^2
\left(2\,x\right)-\sin \left(2\,x\right)+4\,x\,\cos ^2\left(2\,x
\right)+2\,x\,\cos \left(2\,x\right)}\over{\sin ^2\left(4\,x\right)+
4\,\sin \left(2\,x\right)\,\sin \left(4\,x\right)+\cos ^2\left(4\,x
\right)+\left(4\,\cos \left(2\,x\right)+2\right)\,\cos \left(4\,x
\right)+4\,\sin ^2\left(2\,x\right)+4\,\cos ^2\left(2\,x\right)+4\,
\cos \left(2\,x\right)+1}}$$