∫ Найти интеграл от y = f(x) = dx/(3+5*sin(x)+3*cos(x)) (дэ икс делить на (3 плюс 5 умножить на синус от (х) плюс 3 умножить на косинус от (х))) - с подробным решением онлайн [Есть ОТВЕТ!]

Интеграл dx/(3+5*sin(x)+3*cos(x)) (dx)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

Ввести:

{ кусочно-заданную функцию можно здесь.

    Решение

    Вы ввели [src]
      1                           
      /                           
     |                            
     |             1              
     |  ----------------------- dx
     |  3 + 5*sin(x) + 3*cos(x)   
     |                            
    /                             
    0                             
    $$\int_{0}^{1} \frac{1}{5 \sin{\left (x \right )} + 3 + 3 \cos{\left (x \right )}}\, dx$$
    График
    Ответ [src]
      1                                                                     
      /                                                                     
     |                                                                      
     |             1                   log(3)   log(5)   log(3/5 + tan(1/2))
     |  ----------------------- dx = - ------ + ------ + -------------------
     |  3 + 5*sin(x) + 3*cos(x)          5        5               5         
     |                                                                      
    /                                                                       
    0                                                                       
    $${{\log \left({{5\,\sin 1+3\,\cos 1+3}\over{\cos 1+1}}\right)}\over{ 5}}-{{\log 3}\over{5}}$$
    Численный ответ [src]
    0.129473431994483
    Ответ (Неопределённый) [src]
      /                                    /3      /x\\
     |                                  log|- + tan|-||
     |            1                        \5      \2//
     | ----------------------- dx = C + ---------------
     | 3 + 5*sin(x) + 3*cos(x)                 5       
     |                                                 
    /                                                  
    $${{\log \left({{5\,\sin x}\over{\cos x+1}}+3\right)}\over{5}}$$
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: