∫ Найти интеграл от y = f(x) = 1/(sqrt(x)) dx (1 делить на (квадратный корень из (х))) - с подробным решением онлайн [Есть ОТВЕТ!]

Интеграл 1/(sqrt(x)) (dx)

Препод очень удивится увидев твоё верное решение😉

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

Ввести:

{ кусочно-заданную функцию можно здесь.

    Решение

    Вы ввели [src]
      1         
      /         
     |          
     |    1     
     |  ----- dx
     |    ___   
     |  \/ x    
     |          
    /           
    0           
    $$\int_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{x}}\, dx$$
    Подробное решение
    1. Есть несколько способов вычислить этот интеграл.

      Метод #1

      1. пусть .

        Тогда пусть и подставим :

        1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

          1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

          Таким образом, результат будет:

        Если сейчас заменить ещё в:

      Метод #2

      1. Перепишите подынтегральное выражение:

      2. Интеграл есть :

    2. Добавляем постоянную интегрирования:


    Ответ:

    График
    Ответ [src]
      1             
      /             
     |              
     |    1         
     |  ----- dx = 2
     |    ___       
     |  \/ x        
     |              
    /               
    0               
    $$\int_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{x}}\, dx = 2$$
    Численный ответ [src]
    1.99999999946942
    Ответ (Неопределённый) [src]
      /                      
     |                       
     |   1                ___
     | ----- dx = C + 2*\/ x 
     |   ___                 
     | \/ x                  
     |                       
    /                        
    $$2\,\sqrt{x}$$
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: