Дан интеграл:
/
|
| x
| -------- dx
| 2
| 3*x - 2
|
/
Перепишем подинтегральную функцию
/ 6*x \
|--------------|
| 2 |
x \3*x + 0*x - 2/
-------- = ----------------
2 6
3*x - 2
или
/
|
| x
| -------- dx
| 2 =
| 3*x - 2
|
/
/
|
| 6*x
| -------------- dx
| 2
| 3*x + 0*x - 2
|
/
--------------------
6
В интеграле
/
|
| 6*x
| -------------- dx
| 2
| 3*x + 0*x - 2
|
/
--------------------
6
сделаем замену
тогда
интеграл =
/
|
| 1
| ------ du
| -2 + u
|
/ log(-2 + u)
------------ = -----------
6 6
делаем обратную замену
/
|
| 6*x
| -------------- dx
| 2
| 3*x + 0*x - 2
| / 2\
/ log\-2 + 3*x /
-------------------- = --------------
6 6
Решением будет:
/ 2\
log\-2 + 3*x /
C + --------------
6