Интеграл (exp(x)*sqrt(exp(x)-1))/(exp(x)+3) (dx)

Вы ввели

  1                  
  /                  
 |                   
 |        ________   
 |   x   /  x        
 |  e *\/  e  - 1    
 |  -------------- dx
 |       x           
 |      e  + 3       
 |                   
/                    
0                    

$$\int_{0}^{1} \frac{\sqrt{e^{x} - 1} e^{x}}{e^{x} + 3}\, dx$$

Ответ

  1                       1                   
  /                       /                   
 |                       |                    
 |        ________       |     _________      
 |   x   /  x            |    /       x   x   
 |  e *\/  e  - 1        |  \/  -1 + e  *e    
 |  -------------- dx =  |  --------------- dx
 |       x               |            x       
 |      e  + 3           |       3 + e        
 |                       |                    
/                       /                     
0                       0                     

$$2\,\sqrt{e-1}-4\,\arctan \left({{\sqrt{e-1}}\over{2}}\right)$$

Численный ответ

0.300971559293102

Ответ (Неопределённый)

  /                          /                  
 |                          |                   
 |       ________           |    _________      
 |  x   /  x                |   /       x   x   
 | e *\/  e  - 1            | \/  -1 + e  *e    
 | -------------- dx = C +  | --------------- dx
 |      x                   |           x       
 |     e  + 3               |      3 + e        
 |                          |                   
/                          /                    

$$2\,\sqrt{e^{x}-1}-4\,\arctan \left({{\sqrt{e^{x}-1}}\over{2}} \right)$$

Упростить