Интеграл (exp(x)*sqrt(exp(x)-1))/(exp(x)+3) (dx)

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

Ввести:

{ кусочно-заданную функцию можно здесь.

    Решение

    Вы ввели [src]
      1                  
      /                  
     |                   
     |        ________   
     |   x   /  x        
     |  e *\/  e  - 1    
     |  -------------- dx
     |       x           
     |      e  + 3       
     |                   
    /                    
    0                    
    $$\int_{0}^{1} \frac{\sqrt{e^{x} - 1} e^{x}}{e^{x} + 3}\, dx$$
    Ответ [src]
      1                       1                   
      /                       /                   
     |                       |                    
     |        ________       |     _________      
     |   x   /  x            |    /       x   x   
     |  e *\/  e  - 1        |  \/  -1 + e  *e    
     |  -------------- dx =  |  --------------- dx
     |       x               |            x       
     |      e  + 3           |       3 + e        
     |                       |                    
    /                       /                     
    0                       0                     
    $$2\,\sqrt{e-1}-4\,\arctan \left({{\sqrt{e-1}}\over{2}}\right)$$
    Численный ответ [src]
    0.300971559293102
    Ответ (Неопределённый) [src]
      /                          /                  
     |                          |                   
     |       ________           |    _________      
     |  x   /  x                |   /       x   x   
     | e *\/  e  - 1            | \/  -1 + e  *e    
     | -------------- dx = C +  | --------------- dx
     |      x                   |           x       
     |     e  + 3               |      3 + e        
     |                          |                   
    /                          /                    
    $$2\,\sqrt{e^{x}-1}-4\,\arctan \left({{\sqrt{e^{x}-1}}\over{2}} \right)$$