Интеграл x^2+(1/x^4) (dx)

Вы ввели

  1               
  /               
 |                
 |  / 2     1 \   
 |  |x  + 1*--| dx
 |  |        4|   
 |  \       x /   
 |                
/                 
0                 

$$\int\limits_{0}^{1} \left(x^{2} + 1 \cdot \frac{1}{x^{4}}\right)\, dx$$

Подробное решение

1. Интегрируем почленно:

   1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$:

      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$

   1. Не могу найти шаги в поиске этот интеграла.

      Но интеграл

      $- \frac{1}{3 x^{3}}$

   Результат есть: $\frac{x^{3}}{3} - \frac{1}{3 x^{3}}$

2. Теперь упростить:

   $\frac{x^{6} - 1}{3 x^{3}}$

3. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{x^{6} - 1}{3 x^{3}}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{x^{6} - 1}{3 x^{3}}+ \mathrm{constant}$

Ответ

oo

$$\infty$$

=

=

oo

$$\infty$$

Численный ответ

7.81431122445857e+56

Ответ (Неопределённый)

  /                              
 |                              3
 | / 2     1 \           1     x 
 | |x  + 1*--| dx = C - ---- + --
 | |        4|             3   3 
 | \       x /          3*x      
 |                               
/                                

$$\int \left(x^{2} + 1 \cdot \frac{1}{x^{4}}\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} - \frac{1}{3 x^{3}}$$

График