Интеграл x^2+(1/x^4) (dx)

Вы ввели

  1             
  /             
 |              
 |  / 2   1 \   
 |  |x  + --| dx
 |  |      4|   
 |  \     x /   
 |              
/               
0               

$$\int_{0}^{1} x^{2} + \frac{1}{x^{4}}\, dx$$

Подробное решение

1. Интегрируем почленно:

   1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$:

      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$

   1. Перепишите подынтегральное выражение:

      $\frac{1}{x^{4}} = \frac{1}{x^{4}}$

   2. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$:

      $\int \frac{1}{x^{4}}\, dx = - \frac{1}{3 x^{3}}$

   Результат есть: $\frac{x^{3}}{3} - \frac{1}{3 x^{3}}$

2. Теперь упростить:

   $\frac{x^{6} - 1}{3 x^{3}}$

3. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{x^{6} - 1}{3 x^{3}}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{x^{6} - 1}{3 x^{3}}+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1                  
  /                  
 |                   
 |  / 2   1 \        
 |  |x  + --| dx = oo
 |  |      4|        
 |  \     x /        
 |                   
/                    
0                    

$$\int_{0}^{1} x^{2} + \frac{1}{x^{4}}\, dx = \infty$$

Численный ответ

7.81431122445857e+56

Ответ (Неопределённый)

  /                            
 |                            3
 | / 2   1 \           1     x 
 | |x  + --| dx = C - ---- + --
 | |      4|             3   3 
 | \     x /          3*x      
 |                             
/                              

$${{x^3}\over{3}}-{{1}\over{3\,x^3}}$$

Упростить