Дан интеграл:
/
|
| 2*x
| ------ dx
| 2
| 1 - x
|
/
Перепишем подинтегральную функцию
2*x -2*x
------ = - --------------
2 2
1 - x - x + 0*x + 1
или
/
|
| 2*x
| ------ dx
| 2 =
| 1 - x
|
/
/
|
| -2*x
- | -------------- dx
| 2
| - x + 0*x + 1
|
/
В интеграле
/
|
| -2*x
- | -------------- dx
| 2
| - x + 0*x + 1
|
/
сделаем замену
тогда
интеграл =
/
|
| 1
- | ----- du = -log(1 + u)
| 1 + u
|
/
делаем обратную замену
/
|
| -2*x / 2\
- | -------------- dx = -log\-1 + x /
| 2
| - x + 0*x + 1
|
/
Решением будет: