Интеграл 2*x-4 (dx)

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

    Решение

    Вы ввели
    [TeX]
    [pretty]
    [text]
      1             
      /             
     |              
     |  (2*x - 4) dx
     |              
    /               
    0               
    $$\int_{0}^{1} 2 x - 4\, dx$$
    Подробное решение
    [TeX]
    1. Интегрируем почленно:

      1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

        1. Интеграл есть :

        Таким образом, результат будет:

      1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

      Результат есть:

    2. Теперь упростить:

    3. Добавляем постоянную интегрирования:


    Ответ:

    График
    Ответ
    [TeX]
    [pretty]
    [text]
      1                  
      /                  
     |                   
     |  (2*x - 4) dx = -3
     |                   
    /                    
    0                    
    $$-3$$
    Численный ответ
    [pretty]
    [text]
    -3.0
    Ответ (Неопределённый)
    [TeX]
    [pretty]
    [text]
      /                           
     |                     2      
     | (2*x - 4) dx = C + x  - 4*x
     |                            
    /                             
    $$x^2-4\,x$$