Интеграл x^2/sqrt(x^2-4) (dx)

Вы ввели

  1               
  /               
 |                
 |        2       
 |       x        
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |    /  2        
 |  \/  x  - 4    
 |                
/                 
0                 

$$\int_{0}^{1} \frac{x^{2}}{\sqrt{x^{2} - 4}}\, dx$$

Ответ

  1                                
  /                                
 |                                 
 |        2              ___       
 |       x           I*\/ 3    pi*I
 |  ----------- dx = ------- - ----
 |     ________         2       3  
 |    /  2                         
 |  \/  x  - 4                     
 |                                 
/                                  
0                                  

$$2\,\log \left(2\,\sqrt{3}\,i+2\right)-2\,\log \left(4\,i\right)+{{ \sqrt{3}\,i}\over{2}}$$

Численный ответ

(0.0 - 0.181172147412159j)

Ответ (Неопределённый)

                        //                    3                            | 2|    \
                        ||       /x\         x              2*x            |x |    |
  /                     ||2*acosh|-| + -------------- - ------------   for ---- > 1|
 |                      ||       \2/        _________      _________        4      |
 |       2              ||                 /       2      /       2                |
 |      x               ||             2*\/  -4 + x     \/  -4 + x                 |
 | ----------- dx = C + |<                                                         |
 |    ________          ||                                      3                  |
 |   /  2               ||          /x\      2*I*x           I*x                   |
 | \/  x  - 4           ||- 2*I*asin|-| + ----------- - -------------   otherwise  |
 |                      ||          \2/      ________        ________              |
/                       ||                  /      2        /      2               |
                        \\                \/  4 - x     2*\/  4 - x                /

$$2\,\log \left(2\,\sqrt{x^2-4}+2\,x\right)+{{x\,\sqrt{x^2-4}}\over{2 }}$$