Интеграл sqrt(1+1/(4*x^2)) (dx)

Вы ввели

  1                   
  /                   
 |                    
 |       __________   
 |      /      1      
 |     /  1 + ----  dx
 |    /          2    
 |  \/        4*x     
 |                    
/                     
0                     

$$\int_{0}^{1} \sqrt{1 + \frac{1}{4 x^{2}}}\, dx$$

Ответ

  1                                     
  /                                     
 |                                      
 |       __________                     
 |      /      1              asinh(1/2)
 |     /  1 + ----  dx = oo - ----------
 |    /          2                2     
 |  \/        4*x                       
 |                                      
/                                       
0                                       

$${\it \%a}$$

Численный ответ

22.4226511432165

Ответ (Неопределённый)

  /                                                                           
 |                               / 1 \                                        
 |      __________          asinh|---|                                        
 |     /      1                  \2*x/          x                   1         
 |    /  1 + ----  dx = C - ---------- + --------------- + -------------------
 |   /          2               2             __________            __________
 | \/        4*x                             /      1              /      1   
 |                                          /  1 + ----    4*x*   /  1 + ---- 
/                                          /          2          /          2 
                                         \/        4*x         \/        4*x  

$$-{{\log \left(2\,\sqrt{{{1}\over{4\,x^2}}+1}\,x+1\right)}\over{4}}+ {{\log \left(2\,\sqrt{{{1}\over{4\,x^2}}+1}\,x-1\right)}\over{4}}+ \sqrt{{{1}\over{4\,x^2}}+1}\,x$$