Интеграл 7*x^6*dx (dx)

Преподаватель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

    Решение

    Вы ввели [src]
      1          
      /          
     |           
     |     6     
     |  7*x *1 dx
     |           
    /            
    0            
    017x61dx\int\limits_{0}^{1} 7 x^{6} \cdot 1\, dx
    Подробное решение
    1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      7x61dx=7x6dx\int 7 x^{6} \cdot 1\, dx = 7 \int x^{6}\, dx

      1. Интеграл xnx^{n} есть xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} когда n1n \neq -1:

        x6dx=x77\int x^{6}\, dx = \frac{x^{7}}{7}

      Таким образом, результат будет: x7x^{7}

    2. Добавляем постоянную интегрирования:

      x7+constantx^{7}+ \mathrm{constant}


    Ответ:

    x7+constantx^{7}+ \mathrm{constant}

    График
    0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90010
    Ответ [src]
    1
    11
    =
    =
    1
    11
    Численный ответ [src]
    1.0
    Ответ (Неопределённый) [src]
      /                  
     |                   
     |    6             7
     | 7*x *1 dx = C + x 
     |                   
    /                    
    7x61dx=C+x7\int 7 x^{6} \cdot 1\, dx = C + x^{7}
    График
    Интеграл 7*x^6*dx (dx) /media/krcore-image-pods/hash/indefinite/a/b7/e0ef422c3ffc215905fa279eb8552.png