1 / | | sin(x) + 1 | E *cos(x) dx | / 0
Есть несколько способов вычислить этот интеграл.
пусть .
Тогда пусть и подставим :
Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:
Если сейчас заменить ещё в:
Перепишите подынтегральное выражение:
Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
пусть .
Тогда пусть и подставим :
Интеграл от экспоненты есть он же сам.
Если сейчас заменить ещё в:
Таким образом, результат будет:
Теперь упростить:
Добавляем постоянную интегрирования:
Ответ:
1 / | | sin(x) + 1 sin(1) | E *cos(x) dx = -E + E*e | / 0
3.58752536024648
/ | | sin(x) + 1 sin(x) + 1 | E *cos(x) dx = C + E | /