Интеграл 1/(sin(x)^(2)*(1-cos(x))) (dx)

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

    Решение

    Вы ввели
    [TeX]
    [pretty]
    [text]
      1                        
      /                        
     |                         
     |           1             
     |  -------------------- dx
     |     2                   
     |  sin (x)*(1 - cos(x))   
     |                         
    /                          
    0                          
    $$\int_{0}^{1} \frac{1}{\left(- \cos{\left (x \right )} + 1\right) \sin^{2}{\left (x \right )}}\, dx$$
    График
    Ответ
    [TeX]
    [pretty]
    [text]
      1                                                         
      /                                                         
     |                                                          
     |           1                         1             1      
     |  -------------------- dx = oo - ---------- - ------------
     |     2                           2*tan(1/2)         3     
     |  sin (x)*(1 - cos(x))                        12*tan (1/2)
     |                                                          
    /                                                           
    0                                                           
    $${\it \%a}$$
    Ответ (Неопределённый)
    [TeX]
    [pretty]
    [text]
      /                                                         /x\
     |                                                       tan|-|
     |          1                       1           1           \2/
     | -------------------- dx = C - -------- - ---------- + ------
     |    2                               /x\         3/x\     4   
     | sin (x)*(1 - cos(x))          2*tan|-|   12*tan |-|         
     |                                    \2/          \2/         
    /                                                              
    $$2\,\left({{\sin x}\over{8\,\left(\cos x+1\right)}}-{{\left(\cos x+1 \right)^3\,\left({{6\,\sin ^2x}\over{\left(\cos x+1\right)^2}}+1 \right)}\over{24\,\sin ^3x}}\right)$$