Интеграл (log(x+1))^2 (dx)

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

    Решение

    Вы ввели
    [TeX]
    [pretty]
    [text]
      1               
      /               
     |                
     |     2          
     |  log (x + 1) dx
     |                
    /                 
    0                 
    $$\int_{0}^{1} \log^{2}{\left (x + 1 \right )}\, dx$$
    График
    Ответ
    [TeX]
    [pretty]
    [text]
      1                                          
      /                                          
     |                                           
     |     2                                 2   
     |  log (x + 1) dx = 2 - 4*log(2) + 2*log (2)
     |                                           
    /                                            
    0                                            
    $$2\,\left(\log 2\right)^2-4\,\log 2+2$$
    Численный ответ
    [pretty]
    [text]
    0.188317305596622
    Ответ (Неопределённый)
    [TeX]
    [pretty]
    [text]
      /                                                                              
     |                                                                               
     |    2                                         2                                
     | log (x + 1) dx = C - 2*log(1 + x) + 2*x + log (1 + x)*(1 + x) - 2*x*log(1 + x)
     |                                                                               
    /                                                                                
    $$\left(x+1\right)\,\left(\left(\log \left(x+1\right)\right)^2-2\, \log \left(x+1\right)+2\right)$$