Интеграл (log(x+1))^2 (dx)

Преподаватель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

    Решение

    Вы ввели [src]
      1               
      /               
     |                
     |     2          
     |  log (x + 1) dx
     |                
    /                 
    0                 
    01log2(x+1)dx\int_{0}^{1} \log^{2}{\left (x + 1 \right )}\, dx
    График
    02468-8-6-4-2-1010-5050
    Ответ [src]
      1                                          
      /                                          
     |                                           
     |     2                                 2   
     |  log (x + 1) dx = 2 - 4*log(2) + 2*log (2)
     |                                           
    /                                            
    0                                            
    2(log2)24log2+22\,\left(\log 2\right)^2-4\,\log 2+2
    Численный ответ [src]
    0.188317305596622
    Ответ (Неопределённый) [src]
      /                                                                              
     |                                                                               
     |    2                                         2                                
     | log (x + 1) dx = C - 2*log(1 + x) + 2*x + log (1 + x)*(1 + x) - 2*x*log(1 + x)
     |                                                                               
    /                                                                                
    (x+1)((log(x+1))22log(x+1)+2)\left(x+1\right)\,\left(\left(\log \left(x+1\right)\right)^2-2\, \log \left(x+1\right)+2\right)