Интеграл dx/1+sqrt(x) (dx)

Вы ввели

  1                 
  /                 
 |                  
 |  /  1     ___\   
 |  |1*- + \/ x | dx
 |  \  1        /   
 |                  
/                   
0                   

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\sqrt{x} + 1 \cdot 1^{-1}\right)\, dx$$

Подробное решение

1. Интегрируем почленно:

   1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$:

      $\int \sqrt{x}\, dx = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}$

   1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

      $\int 1 \cdot 1^{-1}\, dx = x$

   Результат есть: $\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + x$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + x+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + x+ \mathrm{constant}$

Ответ

5/3

$$\frac{5}{3}$$

=

=

5/3

$$\frac{5}{3}$$

Численный ответ

1.66666666666667

Ответ (Неопределённый)

  /                                 
 |                               3/2
 | /  1     ___\              2*x   
 | |1*- + \/ x | dx = C + x + ------
 | \  1        /                3   
 |                                  
/                                   

$$\int \left(\sqrt{x} + 1 \cdot 1^{-1}\right)\, dx = C + \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + x$$

График