Интеграл dx/1+sqrt(x) (dx)

Вы ввели

  1               
  /               
 |                
 |  /      ___\   
 |  \1 + \/ x / dx
 |                
/                 
0                 

$$\int_{0}^{1} \sqrt{x} + 1\, dx$$

Подробное решение

1. Интегрируем почленно:

   1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$:

      $\int \sqrt{x}\, dx = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}$

   1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

      $\int 1\, dx = x$

   Результат есть: $\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + x$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + x+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + x+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1                     
  /                     
 |                      
 |  /      ___\         
 |  \1 + \/ x / dx = 5/3
 |                      
/                       
0                       

$${{5}\over{3}}$$

Численный ответ

1.66666666666667

Ответ (Неопределённый)

  /                               
 |                             3/2
 | /      ___\              2*x   
 | \1 + \/ x / dx = C + x + ------
 |                            3   
/                                 

$${{2\,x^{{{3}\over{2}}}}\over{3}}+x$$

Упростить