1 / | | x | ------------ dx | 2 | x + 8*x + 7 | / 0
Перепишите подынтегральное выражение:
Интегрируем почленно:
Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
пусть .
Тогда пусть и подставим :
Интеграл есть .
Если сейчас заменить ещё в:
Таким образом, результат будет:
Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
пусть .
Тогда пусть и подставим :
Интеграл есть .
Если сейчас заменить ещё в:
Таким образом, результат будет:
Результат есть:
Добавляем постоянную интегрирования:
Ответ:
1 / | | x 7*log(7) log(2) 7*log(8) | ------------ dx = - -------- - ------ + -------- | 2 6 6 6 | x + 8*x + 7 | / 0
0.0402620946352855