Интеграл d*f*x (dx)

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

    Решение

    Вы ввели
    [LaTeX]
      1         
      /         
     |          
     |  d*f*x dx
     |          
    /           
    0           
    $$\int_{0}^{1} x d f\, dx$$
    Подробное решение
    [LaTeX]
    1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      1. Интеграл есть :

      Таким образом, результат будет:

    2. Добавляем постоянную интегрирования:


    Ответ:

    Ответ
    [LaTeX]
      1               
      /               
     |             d*f
     |  d*f*x dx = ---
     |              2 
    /                 
    0                 
    $${{d\,f}\over{2}}$$
    Ответ (Неопределённый)
    [LaTeX]
      /                    2
     |                d*f*x 
     | d*f*x dx = C + ------
     |                  2   
    /                       
    $${{d\,f\,x^2}\over{2}}$$