Интеграл 7*dx/(x-3)^3 (dx)

Вы ввели

  1                
  /                
 |                 
 |         1       
 |  7*1*-------- dx
 |             3   
 |      (x - 3)    
 |                 
/                  
0                  

$$\int\limits_{0}^{1} 7 \cdot 1 \cdot \frac{1}{\left(x - 3\right)^{3}}\, dx$$

Подробное решение

1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

   $\int 7 \cdot 1 \cdot \frac{1}{\left(x - 3\right)^{3}}\, dx = 7 \int \frac{1}{\left(x - 3\right)^{3}}\, dx$

   1. Не могу найти шаги в поиске этот интеграла.

      Но интеграл

      $- \frac{1}{2 x^{2} - 12 x + 18}$

   Таким образом, результат будет: $- \frac{7}{2 x^{2} - 12 x + 18}$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $- \frac{7}{2 x^{2} - 12 x + 18}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$- \frac{7}{2 x^{2} - 12 x + 18}+ \mathrm{constant}$

Ответ

-35 
----
 72 

$$- \frac{35}{72}$$

=

=

-35 
----
 72 

$$- \frac{35}{72}$$

Численный ответ

-0.486111111111111

Ответ (Неопределённый)

  /                                      
 |                                       
 |        1                     7        
 | 7*1*-------- dx = C - ----------------
 |            3                         2
 |     (x - 3)           18 - 12*x + 2*x 
 |                                       
/                                        

$$\int 7 \cdot 1 \cdot \frac{1}{\left(x - 3\right)^{3}}\, dx = C - \frac{7}{2 x^{2} - 12 x + 18}$$

График