Интеграл dx/(x+10)^3 (dx)

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

Ввести:

{ кусочно-заданную функцию можно здесь.

    Решение

    Вы ввели [src]
      1             
      /             
     |              
     |      1       
     |  --------- dx
     |          3   
     |  (x + 10)    
     |              
    /               
    0               
    $$\int_{0}^{1} \frac{1}{\left(x + 10\right)^{3}}\, dx$$
    Подробное решение
    1. Есть несколько способов вычислить этот интеграл.

      Метод #1

      1. Перепишите подынтегральное выражение:

      2. пусть .

        Тогда пусть и подставим :

        1. Интеграл есть :

        Если сейчас заменить ещё в:

      Метод #2

      1. Перепишите подынтегральное выражение:

      2. Перепишите подынтегральное выражение:

      3. пусть .

        Тогда пусть и подставим :

        1. Интеграл есть :

        Если сейчас заменить ещё в:

    2. Добавляем постоянную интегрирования:


    Ответ:

    Ответ [src]
      1                     
      /                     
     |                      
     |      1            21 
     |  --------- dx = -----
     |          3      24200
     |  (x + 10)            
     |                      
    /                       
    0                       
    $${{21}\over{24200}}$$
    Численный ответ [src]
    0.000867768595041322
    Ответ (Неопределённый) [src]
      /                              
     |                               
     |     1                   1     
     | --------- dx = C - -----------
     |         3                    2
     | (x + 10)           2*(10 + x) 
     |                               
    /                                
    $$-{{1}\over{2\,\left(x+10\right)^2}}$$
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: