Интеграл (sqrt(x))*log(x) (dx)

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

Ввести:

{ кусочно-заданную функцию можно здесь.

    Решение

    Вы ввели [src]
      1                
      /                
     |                 
     |    ___          
     |  \/ x *log(x) dx
     |                 
    /                  
    0                  
    $$\int_{0}^{1} \sqrt{x} \log{\left (x \right )}\, dx$$
    Численный ответ [src]
    -0.444444444444444
    Ответ (Неопределённый) [src]
                             //                              3/2      3/2                                              \
                             ||                           4*x      2*x   *log(x)                                       |
                             ||                         - ------ + -------------                            for |x| < 1|
                             ||                             9            3                                             |
      /                      ||                                                                                        |
     |                       ||                                       3/2    /1\                                       |
     |   ___                 ||                              3/2   2*x   *log|-|                                       |
     | \/ x *log(x) dx = C + |<                           4*x                \x/                                |1|    |
     |                       ||                         - ------ - -------------                            for |-| < 1|
    /                        ||                             9            3                                      |x|    |
                             ||                                                                                        |
                             ||   __2, 1 /   1      5/2, 5/2 |  \    __0, 3 /5/2, 5/2, 1              |  \             |
                             ||- /__     |                   | x| + /__     |                         | x|   otherwise |
                             ||  \_|3, 3 \3/2, 3/2     0     |  /   \_|3, 3 \             3/2, 3/2, 0 |  /             |
                             \\                                                                                        /
    $$4\,\left({{x^{{{3}\over{2}}}\,\log x}\over{6}}-{{x^{{{3}\over{2}}} }\over{9}}\right)$$