∫ Найти интеграл от y = f(x) = 1/(x-1) dx (1 делить на (х минус 1)) - с подробным решением онлайн [Есть ОТВЕТ!]

Интеграл 1/(x-1) (dx)

Препод очень удивится увидев твоё верное решение😉

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

Ввести:

{ кусочно-заданную функцию можно здесь.

    Решение

    Вы ввели [src]
      1         
      /         
     |          
     |    1     
     |  ----- dx
     |  x - 1   
     |          
    /           
    0           
    $$\int_{0}^{1} \frac{1}{x - 1}\, dx$$
    Подробное решение
    1. Есть несколько способов вычислить этот интеграл.

      Метод #1

      1. пусть .

        Тогда пусть и подставим :

        1. Интеграл есть .

        Если сейчас заменить ещё в:

      Метод #2

      1. Перепишите подынтегральное выражение:

      2. пусть .

        Тогда пусть и подставим :

        1. Интеграл есть .

        Если сейчас заменить ещё в:

    2. Теперь упростить:

    3. Добавляем постоянную интегрирования:


    Ответ:

    График
    Ответ [src]
      1                      
      /                      
     |                       
     |    1                  
     |  ----- dx = -oo - pi*I
     |  x - 1                
     |                       
    /                        
    0                        
    $${\it \%a}$$
    Численный ответ [src]
    -44.0909567862195
    Ответ (Неопределённый) [src]
      /                         
     |                          
     |   1                      
     | ----- dx = C + log(x - 1)
     | x - 1                    
     |                          
    /                           
    $$\int \frac{1}{x - 1}\, dx = C + \log{\left (x - 1 \right )}$$
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: