Интеграл 1/((x+1)*sqrt(x^2+x+1)) (dx)

Вы ввели

  1                           
  /                           
 |                            
 |             1              
 |  ----------------------- dx
 |             ____________   
 |            /  2            
 |  (x + 1)*\/  x  + x + 1    
 |                            
/                             
0                             

$$\int_{0}^{1} \frac{1}{\left(x + 1\right) \sqrt{x^{2} + x + 1}}\, dx$$

Ответ

  1                                1                           
  /                                /                           
 |                                |                            
 |             1                  |             1              
 |  ----------------------- dx =  |  ----------------------- dx
 |             ____________       |             ____________   
 |            /  2                |            /          2    
 |  (x + 1)*\/  x  + x + 1        |  (1 + x)*\/  1 + x + x     
 |                                |                            
/                                /                             
0                                0                             

$${\rm asinh}\; \left({{1}\over{\sqrt{3}}}\right)$$

Численный ответ

0.549306144334055

Ответ (Неопределённый)

  /                                   /                          
 |                                   |                           
 |            1                      |            1              
 | ----------------------- dx = C +  | ----------------------- dx
 |            ____________           |            ____________   
 |           /  2                    |           /          2    
 | (x + 1)*\/  x  + x + 1            | (1 + x)*\/  1 + x + x     
 |                                   |                           
/                                   /                            

$${\rm asinh}\; \left({{x}\over{\sqrt{3}\,\left| x+1\right| }}-{{1 }\over{\sqrt{3}\,\left| x+1\right| }}\right)$$

Упростить