Интеграл 2*(x-1) (dx)

Вы ввели

[TeX]

[pretty]

[text]

  1             
  /             
 |              
 |  2*(x - 1) dx
 |              
/               
0               

$$\int_{0}^{1} 2 \left(x - 1\right)\, dx$$

Подробное решение

[TeX]

1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

   $\int 2 \left(x - 1\right)\, dx = 2 \int x - 1\, dx$

   1. Интегрируем почленно:

      1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$:

         $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

      1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

         $\int -1\, dx = - x$

      Результат есть: $\frac{x^{2}}{2} - x$

   Таким образом, результат будет: $x^{2} - 2 x$

2. Теперь упростить:

   $x \left(x - 2\right)$

3. Добавляем постоянную интегрирования:

   $x \left(x - 2\right)+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$x \left(x - 2\right)+ \mathrm{constant}$

Ответ

[TeX]

[pretty]

[text]

  1                  
  /                  
 |                   
 |  2*(x - 1) dx = -1
 |                   
/                    
0                    

$$-1$$

Численный ответ

[pretty]

[text]

-1.0

Ответ (Неопределённый)

[TeX]

[pretty]

[text]

  /                           
 |                     2      
 | 2*(x - 1) dx = C + x  - 2*x
 |                            
/                             

$$2\,\left({{x^2}\over{2}}-x\right)$$

Упростить