Интеграл 1/(8*sin(x)^(2)-16*sin(x)*cos(x)) (dx)

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

    Решение

    Вы ввели
    [LaTeX]
      1                                
      /                                
     |                                 
     |               1                 
     |  ---------------------------- dx
     |       2                         
     |  8*sin (x) - 16*sin(x)*cos(x)   
     |                                 
    /                                  
    0                                  
    $$\int_{0}^{1} \frac{1}{8 \sin^{2}{\left (x \right )} - 16 \sin{\left (x \right )} \cos{\left (x \right )}}\, dx$$
    График
    [LaTeX]
    Ответ
    [LaTeX]
      1                                                             
      /                                                             
     |                                                              
     |               1                          log(tan(1/2))   pi*I
     |  ---------------------------- dx = -oo - ------------- + ----
     |       2                                        16         16 
     |  8*sin (x) - 16*sin(x)*cos(x)                                
     |                                                              
    /                                                               
    0                                                               
    $${\it \%a}$$
    Численный ответ
    [LaTeX]
    -2.87760764644315
    Ответ (Неопределённый)
    [LaTeX]
      /                                         /   /x\\      /        2/x\      /x\\
     |                                       log|tan|-||   log|-1 + tan |-| + tan|-||
     |              1                           \   \2//      \         \2/      \2//
     | ---------------------------- dx = C - ----------- + --------------------------
     |      2                                     16                   16            
     | 8*sin (x) - 16*sin(x)*cos(x)                                                  
     |                                                                               
    /                                                                                
    $${{\log \left(\tan x-2\right)}\over{16}}-{{\log \tan x}\over{16}}$$