↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример
1 / | | 3 | -- dx | 4 | x | / 0
Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
∫3x4 dx=3∫1x4 dx\int \frac{3}{x^{4}}\, dx = 3 \int \frac{1}{x^{4}}\, dx∫x43dx=3∫x41dx
Перепишите подынтегральное выражение:
1x4=1x4\frac{1}{x^{4}} = \frac{1}{x^{4}}x41=x41
Интеграл xnx^{n}xn есть xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1}n+1xn+1:
∫1x4 dx=−13x3\int \frac{1}{x^{4}}\, dx = - \frac{1}{3 x^{3}}∫x41dx=−3x31
Таким образом, результат будет: −1x3- \frac{1}{x^{3}}−x31
Добавляем постоянную интегрирования:
−1x3+constant- \frac{1}{x^{3}}+ \mathrm{constant}−x31+constant
Ответ:
1 / | | 3 | -- dx = oo | 4 | x | / 0
2.34429336733757e+57
/ | | 3 1 | -- dx = C - -- | 4 3 | x x | /