Интеграл cos(x)^(4)*sin(x)*dx (dx)

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

Ввести:

{ кусочно-заданную функцию можно здесь.

    Решение

    Подробное решение
    1. пусть .

      Тогда пусть и подставим :

      1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

        1. Интеграл есть :

        Таким образом, результат будет:

      Если сейчас заменить ещё в:

    2. Добавляем постоянную интегрирования:


    Ответ:

    График
    Ответ [src]
      1                                
      /                                
     |                             5   
     |     4                1   cos (1)
     |  cos (x)*sin(x) dx = - - -------
     |                      5      5   
    /                                  
    0                                  
    $${{1}\over{5}}-{{\cos ^51}\over{5}}$$
    Численный ответ [src]
    0.19079096548572
    Ответ (Неопределённый) [src]
      /                               
     |                            5   
     |    4                    cos (x)
     | cos (x)*sin(x) dx = C - -------
     |                            5   
    /                                 
    $$-{{\cos ^5x}\over{5}}$$
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: