Интеграл (4*x^4+6*x^2-8*x^7) (dx)

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

Ввести:

{ кусочно-заданную функцию можно здесь.

    Решение

    Вы ввели [src]
      1                        
      /                        
     |                         
     |  /   4      2      7\   
     |  \4*x  + 6*x  - 8*x / dx
     |                         
    /                          
    0                          
    $$\int_{0}^{1} - 8 x^{7} + 4 x^{4} + 6 x^{2}\, dx$$
    Подробное решение
    1. Интегрируем почленно:

      1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

        1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

          1. Интеграл есть :

          Таким образом, результат будет:

        Таким образом, результат будет:

      1. Интегрируем почленно:

        1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

          1. Интеграл есть :

          Таким образом, результат будет:

        1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

          1. Интеграл есть :

          Таким образом, результат будет:

        Результат есть:

      Результат есть:

    2. Теперь упростить:

    3. Добавляем постоянную интегрирования:


    Ответ:

    График
    Ответ [src]
      1                              
      /                              
     |                               
     |  /   4      2      7\         
     |  \4*x  + 6*x  - 8*x / dx = 9/5
     |                               
    /                                
    0                                
    $${{9}\over{5}}$$
    Численный ответ [src]
    1.8
    Ответ (Неопределённый) [src]
      /                                              
     |                                              5
     | /   4      2      7\           8      3   4*x 
     | \4*x  + 6*x  - 8*x / dx = C - x  + 2*x  + ----
     |                                            5  
    /                                                
    $$-x^8+{{4\,x^5}\over{5}}+2\,x^3$$
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: