Интеграл 8*x^2+3*x-15 (dx)

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

Ввести:

{ кусочно-заданную функцию можно здесь.

    Решение

    Вы ввели [src]
      1                     
      /                     
     |                      
     |  /   2           \   
     |  \8*x  + 3*x - 15/ dx
     |                      
    /                       
    0                       
    $$\int_{0}^{1} 8 x^{2} + 3 x - 15\, dx$$
    Подробное решение
    1. Интегрируем почленно:

      1. Интегрируем почленно:

        1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

          1. Интеграл есть :

          Таким образом, результат будет:

        1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

          1. Интеграл есть :

          Таким образом, результат будет:

        Результат есть:

      1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

      Результат есть:

    2. Теперь упростить:

    3. Добавляем постоянную интегрирования:


    Ответ:

    График
    Ответ [src]
      1                             
      /                             
     |                              
     |  /   2           \           
     |  \8*x  + 3*x - 15/ dx = -65/6
     |                              
    /                               
    0                               
    $$-{{65}\over{6}}$$
    Численный ответ [src]
    -10.8333333333333
    Ответ (Неопределённый) [src]
      /                                             
     |                                      2      3
     | /   2           \                 3*x    8*x 
     | \8*x  + 3*x - 15/ dx = C - 15*x + ---- + ----
     |                                    2      3  
    /                                               
    $${{8\,x^3}\over{3}}+{{3\,x^2}\over{2}}-15\,x$$
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: