Интеграл 12*cos(4*x) (dx)

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

Ввести:

{ кусочно-заданную функцию можно здесь.

    Решение

    Вы ввели [src]
      1               
      /               
     |                
     |  12*cos(4*x) dx
     |                
    /                 
    0                 
    $$\int_{0}^{1} 12 \cos{\left (4 x \right )}\, dx$$
    Подробное решение
    1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      1. пусть .

        Тогда пусть и подставим :

        1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

          1. Интеграл от косинуса есть синус:

          Таким образом, результат будет:

        Если сейчас заменить ещё в:

      Таким образом, результат будет:

    2. Добавляем постоянную интегрирования:


    Ответ:

    График
    Ответ [src]
      1                          
      /                          
     |                           
     |  12*cos(4*x) dx = 3*sin(4)
     |                           
    /                            
    0                            
    $$3\,\sin 4$$
    Численный ответ [src]
    -2.27040748592378
    Ответ (Неопределённый) [src]
      /                               
     |                                
     | 12*cos(4*x) dx = C + 3*sin(4*x)
     |                                
    /                                 
    $$3\,\sin \left(4\,x\right)$$
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: