Интеграл 1/(3*cos(x)+4*sin(x)) (dx)

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

Ввести:

{ кусочно-заданную функцию можно здесь.

    Решение

    Вы ввели [src]
      1                       
      /                       
     |                        
     |           1            
     |  ------------------- dx
     |  3*cos(x) + 4*sin(x)   
     |                        
    /                         
    0                         
    $$\int_{0}^{1} \frac{1}{4 \sin{\left (x \right )} + 3 \cos{\left (x \right )}}\, dx$$
    График
    Ответ [src]
      1                                                                              
      /                                                                              
     |                                                                               
     |           1                 log(3 - tan(1/2))   log(1/3 + tan(1/2))   2*log(3)
     |  ------------------- dx = - ----------------- + ------------------- + --------
     |  3*cos(x) + 4*sin(x)                5                    5               5    
     |                                                                               
    /                                                                                
    0                                                                                
    $${{\log \left({{3\,\sin 1+\cos 1+1}\over{\cos 1+1}}\right)}\over{5}} -{{\log \left(-{{\sin 1-3\,\cos 1-3}\over{\cos 1+1}}\right)}\over{5 }}+{{\log 3}\over{5}}$$
    Численный ответ [src]
    0.234276241635452
    Ответ (Неопределённый) [src]
      /                                /        /x\\      /1      /x\\
     |                              log|-3 + tan|-||   log|- + tan|-||
     |          1                      \        \2//      \3      \2//
     | ------------------- dx = C - ---------------- + ---------------
     | 3*cos(x) + 4*sin(x)                 5                  5       
     |                                                                
    /                                                                 
    $$2\,\left({{\log \left({{3\,\sin x}\over{\cos x+1}}+1\right)}\over{ 10}}-{{\log \left({{\sin x}\over{\cos x+1}}-3\right)}\over{10}} \right)$$
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: