Интеграл 1/(3*cos(x)+4*sin(x)) (dx)

Вы ввели

  1                       
  /                       
 |                        
 |           1            
 |  ------------------- dx
 |  3*cos(x) + 4*sin(x)   
 |                        
/                         
0                         

$$\int_{0}^{1} \frac{1}{4 \sin{\left (x \right )} + 3 \cos{\left (x \right )}}\, dx$$

Ответ

  1                                                                              
  /                                                                              
 |                                                                               
 |           1                 log(3 - tan(1/2))   log(1/3 + tan(1/2))   2*log(3)
 |  ------------------- dx = - ----------------- + ------------------- + --------
 |  3*cos(x) + 4*sin(x)                5                    5               5    
 |                                                                               
/                                                                                
0                                                                                

$${{\log \left({{3\,\sin 1+\cos 1+1}\over{\cos 1+1}}\right)}\over{5}} -{{\log \left(-{{\sin 1-3\,\cos 1-3}\over{\cos 1+1}}\right)}\over{5 }}+{{\log 3}\over{5}}$$

Численный ответ

0.234276241635452

Ответ (Неопределённый)

  /                                /        /x\\      /1      /x\\
 |                              log|-3 + tan|-||   log|- + tan|-||
 |          1                      \        \2//      \3      \2//
 | ------------------- dx = C - ---------------- + ---------------
 | 3*cos(x) + 4*sin(x)                 5                  5       
 |                                                                
/                                                                 

$$2\,\left({{\log \left({{3\,\sin x}\over{\cos x+1}}+1\right)}\over{ 10}}-{{\log \left({{\sin x}\over{\cos x+1}}-3\right)}\over{10}} \right)$$

Упростить