Интеграл 1/(1+(x+1)^(1/3)) (dx)

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

Ввести:

{ кусочно-заданную функцию можно здесь.

    Решение

    Вы ввели [src]
      1                 
      /                 
     |                  
     |        1         
     |  ------------- dx
     |      3 _______   
     |  1 + \/ x + 1    
     |                  
    /                   
    0                   
    $$\int_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt[3]{x + 1} + 1}\, dx$$
    График
    Ответ [src]
      1                                                                      
      /                                                                      
     |                                                                    2/3
     |        1            3     3 ___                   /    3 ___\   3*2   
     |  ------------- dx = - - 3*\/ 2  - 3*log(2) + 3*log\1 + \/ 2 / + ------
     |      3 _______      2                                             2   
     |  1 + \/ x + 1                                                         
     |                                                                       
    /                                                                        
    0                                                                        
    $$3\,\log \left(2^{{{1}\over{3}}}+1\right)-3\,\log 2-3\,2^{{{1}\over{ 3}}}+{{3}\over{2^{{{1}\over{3}}}}}+{{3}\over{2}}$$
    Численный ответ [src]
    0.467886523585338
    Ответ (Неопределённый) [src]
      /                                                                        
     |                                                                      2/3
     |       1                  3 _______        /    3 _______\   3*(1 + x)   
     | ------------- dx = C - 3*\/ 1 + x  + 3*log\1 + \/ 1 + x / + ------------
     |     3 _______                                                    2      
     | 1 + \/ x + 1                                                            
     |                                                                         
    /                                                                          
    $$3\,\left(\log \left(\left(x+1\right)^{{{1}\over{3}}}+1\right)+{{ \left(x+1\right)^{{{2}\over{3}}}-2\,\left(x+1\right)^{{{1}\over{3}}} }\over{2}}\right)$$
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: