1 / | | 7 | cos (2)*x*sin(2*x) dx | / 0
Используем интегрирование по частям:
пусть и пусть dx.
Затем dx.
Чтобы найти :
пусть .
Тогда пусть и подставим :
Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
Интеграл от синуса есть минус косинус:
Таким образом, результат будет:
Если сейчас заменить ещё в:
Теперь решаем под-интеграл.
Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
пусть .
Тогда пусть и подставим :
Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
Интеграл от косинуса есть синус:
Таким образом, результат будет:
Если сейчас заменить ещё в:
Таким образом, результат будет:
Теперь упростить:
Добавляем постоянную интегрирования:
Ответ:
1 / | | 7 7 / cos(2) sin(2)\ | cos (2)*x*sin(2*x) dx = cos (2)*|- ------ + ------| | \ 2 4 / / 0
-0.000941049326792067