Интеграл 8/(2*x+3)^3 (dx)

Вы ввели

  1              
  /              
 |               
 |      8        
 |  ---------- dx
 |           3   
 |  (2*x + 3)    
 |               
/                
0                

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{8}{\left(2 x + 3\right)^{3}}\, dx$$

Подробное решение

1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

   $\int \frac{8}{\left(2 x + 3\right)^{3}}\, dx = 8 \int \frac{1}{\left(2 x + 3\right)^{3}}\, dx$

   1. Не могу найти шаги в поиске этот интеграла.

      Но интеграл

      $- \frac{1}{16 x^{2} + 48 x + 36}$

   Таким образом, результат будет: $- \frac{8}{16 x^{2} + 48 x + 36}$

2. Теперь упростить:

   $- \frac{2}{4 x^{2} + 12 x + 9}$

3. Добавляем постоянную интегрирования:

   $- \frac{2}{4 x^{2} + 12 x + 9}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$- \frac{2}{4 x^{2} + 12 x + 9}+ \mathrm{constant}$

Ответ

 32
---
225

$$\frac{32}{225}$$

=

=

 32
---
225

$$\frac{32}{225}$$

Численный ответ

0.142222222222222

Ответ (Неопределённый)

  /                                     
 |                                      
 |     8                       8        
 | ---------- dx = C - -----------------
 |          3                   2       
 | (2*x + 3)           36 + 16*x  + 48*x
 |                                      
/                                       

$$\int \frac{8}{\left(2 x + 3\right)^{3}}\, dx = C - \frac{8}{16 x^{2} + 48 x + 36}$$

График