Интеграл cos(6*x+5) (dx)

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

Ввести:

{ кусочно-заданную функцию можно здесь.

    Решение

    Вы ввели [src]
      1                
      /                
     |                 
     |  cos(6*x + 5) dx
     |                 
    /                  
    0                  
    $$\int_{0}^{1} \cos{\left (6 x + 5 \right )}\, dx$$
    Подробное решение
    1. пусть .

      Тогда пусть и подставим :

      1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

        1. Интеграл от косинуса есть синус:

        Таким образом, результат будет:

      Если сейчас заменить ещё в:

    2. Теперь упростить:

    3. Добавляем постоянную интегрирования:


    Ответ:

    График
    Ответ [src]
      1                                     
      /                                     
     |                      sin(5)   sin(11)
     |  cos(6*x + 5) dx = - ------ + -------
     |                        6         6   
    /                                       
    0                                       
    $${{\sin 11-\sin 5}\over{6}}$$
    Ответ (Неопределённый) [src]
      /                                  
     |                       sin(6*x + 5)
     | cos(6*x + 5) dx = C + ------------
     |                            6      
    /                                    
    $${{\sin \left(6\,x+5\right)}\over{6}}$$
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: