Интеграл x^2/49 (dx)

Преподаватель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

    Решение

    Вы ввели [src]
      1      
      /      
     |       
     |   2   
     |  x    
     |  -- dx
     |  49   
     |       
    /        
    0        
    01x249dx\int_{0}^{1} \frac{x^{2}}{49}\, dx
    Подробное решение
    1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      x249dx=149x2dx\int \frac{x^{2}}{49}\, dx = \frac{1}{49} \int x^{2}\, dx

      1. Интеграл xnx^{n} есть xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1}:

        x2dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

      Таким образом, результат будет: x3147\frac{x^{3}}{147}

    2. Добавляем постоянную интегрирования:

      x3147+constant\frac{x^{3}}{147}+ \mathrm{constant}


    Ответ:

    x3147+constant\frac{x^{3}}{147}+ \mathrm{constant}

    График
    02468-8-6-4-2-1010-1010
    Ответ [src]
      1              
      /              
     |               
     |   2           
     |  x            
     |  -- dx = 1/147
     |  49           
     |               
    /                
    0                
    1147{{1}\over{147}}
    Численный ответ [src]
    0.00680272108843537
    Ответ (Неопределённый) [src]
      /               
     |                
     |  2            3
     | x            x 
     | -- dx = C + ---
     | 49          147
     |                
    /                 
    x3147{{x^3}\over{147}}