Интеграл 1/(x*((log(x))^2)) (dx)

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

    Решение

    Вы ввели
    [LaTeX]
      1             
      /             
     |              
     |      1       
     |  --------- dx
     |       2      
     |  x*log (x)   
     |              
    /               
    0               
    $$\int_{0}^{1} \frac{1}{x \log^{2}{\left (x \right )}}\, dx$$
    Подробное решение
    [LaTeX]
    1. Перепишите подынтегральное выражение:

    2. пусть .

      Тогда пусть и подставим :

      1. Интеграл есть :

      Если сейчас заменить ещё в:

    3. Добавляем постоянную интегрирования:


    Ответ:

    График
    [LaTeX]
    Ответ
    [LaTeX]
      1                   
      /                   
     |                    
     |      1             
     |  --------- dx = -oo
     |       2            
     |  x*log (x)         
     |                    
    /                     
    0                     
    $${\it \%a}$$
    Численный ответ
    [LaTeX]
    1.38019561125665e+19
    Ответ (Неопределённый)
    [LaTeX]
      /                         
     |                          
     |     1                1   
     | --------- dx = C - ------
     |      2             log(x)
     | x*log (x)                
     |                          
    /                           
    $$-{{1}\over{\log x}}$$