∫ Найти интеграл от y = f(x) = 1/((16+x^2)^(3/2)) dx (1 делить на ((16 плюс х в квадрате) в степени (3 делить на 2))) - с подробным решением онлайн [Есть ОТВЕТ!]

Интеграл 1/((16+x^2)^(3/2)) (dx)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

Ввести:

{ кусочно-заданную функцию можно здесь.

    Решение

    Вы ввели [src]
      1                
      /                
     |                 
     |       1         
     |  ------------ dx
     |           3/2   
     |  /      2\      
     |  \16 + x /      
     |                 
    /                  
    0                  
    $$\int_{0}^{1} \frac{1}{\left(x^{2} + 16\right)^{\frac{3}{2}}}\, dx$$
    Подробное решение
    1. Перепишите подынтегральное выражение:

      TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=4*tan(_theta), rewritten=cos(_theta)/16, substep=ConstantTimesRule(constant=1/16, other=cos(_theta), substep=TrigRule(func='cos', arg=_theta, context=cos(_theta), symbol=_theta), context=cos(_theta)/16, symbol=_theta), restriction=True, context=1/(x**2*sqrt(x**2 + 16) + 16*sqrt(x**2 + 16)), symbol=x)

    2. Добавляем постоянную интегрирования:


    Ответ:

    График
    Ответ [src]
      1                         
      /                         
     |                      ____
     |       1            \/ 17 
     |  ------------ dx = ------
     |           3/2       272  
     |  /      2\               
     |  \16 + x /               
     |                          
    /                           
    0                           
    $${{1}\over{16\,\sqrt{17}}}$$
    Численный ответ [src]
    0.0151584765647708
    Ответ (Неопределённый) [src]
      /                                     
     |                                      
     |      1                       x       
     | ------------ dx = C + ---------------
     |          3/2                _________
     | /      2\                  /       2 
     | \16 + x /             16*\/  16 + x  
     |                                      
    /                                       
    $${{x}\over{16\,\sqrt{x^2+16}}}$$
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: