Интеграл (1/2)*x (dx)

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

    Решение

    Вы ввели
    [LaTeX]
      1     
      /     
     |      
     |  x   
     |  - dx
     |  2   
     |      
    /       
    0       
    $$\int_{0}^{1} \frac{x}{2}\, dx$$
    Подробное решение
    [LaTeX]
    1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      1. Интеграл есть :

      Таким образом, результат будет:

    2. Добавляем постоянную интегрирования:


    Ответ:

    График
    [LaTeX]
    Ответ
    [LaTeX]
      1           
      /           
     |            
     |  x         
     |  - dx = 1/4
     |  2         
     |            
    /             
    0             
    $${{1}\over{4}}$$
    Численный ответ
    [LaTeX]
    0.25
    Ответ (Неопределённый)
    [LaTeX]
      /             
     |             2
     | x          x 
     | - dx = C + --
     | 2          4 
     |              
    /               
    $${{x^2}\over{4}}$$