Интеграл (log(1+x/5))/x (dx)

Вы ввели

  1              
  /              
 |               
 |     /    x\   
 |  log|1 + -|   
 |     \    5/   
 |  ---------- dx
 |      x        
 |               
/                
0                

$$\int_{0}^{1} \frac{1}{x} \log{\left (\frac{x}{5} + 1 \right )}\, dx$$

Ответ

  1                                   
  /                                   
 |                                    
 |     /    x\                        
 |  log|1 + -|              /    pi*I\
 |     \    5/              |   e    |
 |  ---------- dx = -polylog|2, -----|
 |      x                   \     5  /
 |                                    
/                                     
0                                     

$$\log \left(-{{1}\over{5}}\right)\,\log \left({{6}\over{5}}\right)+ {\it li}_{2}({{6}\over{5}})-{{\pi^2}\over{6}}$$

Численный ответ

0.190800137777536