Интеграл 4*x+1 (dx)

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

    Решение

    Вы ввели
    [LaTeX]
      1             
      /             
     |              
     |  (4*x + 1) dx
     |              
    /               
    0               
    $$\int_{0}^{1} 4 x + 1\, dx$$
    Подробное решение
    [LaTeX]
    1. Интегрируем почленно:

      1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

        1. Интеграл есть :

        Таким образом, результат будет:

      1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

      Результат есть:

    2. Теперь упростить:

    3. Добавляем постоянную интегрирования:


    Ответ:

    График
    [LaTeX]
    Ответ
    [LaTeX]
      1                 
      /                 
     |                  
     |  (4*x + 1) dx = 3
     |                  
    /                   
    0                   
    $$3$$
    Численный ответ
    [LaTeX]
    3.0
    Ответ (Неопределённый)
    [LaTeX]
      /                           
     |                           2
     | (4*x + 1) dx = C + x + 2*x 
     |                            
    /                             
    $$2\,x^2+x$$