∫ Найти интеграл от y = f(x) = dx/(9+x^2)^(3/2) (дэ икс делить на (9 плюс х в квадрате) в степени (3 делить на 2)) - с подробным решением онлайн [Есть ОТВЕТ!]

Интеграл dx/(9+x^2)^(3/2) (dx)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

Ввести:

{ кусочно-заданную функцию можно здесь.

    Решение

    Подробное решение
    1. Перепишите подынтегральное выражение:

      TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=3*tan(_theta), rewritten=cos(_theta)/9, substep=ConstantTimesRule(constant=1/9, other=cos(_theta), substep=TrigRule(func='cos', arg=_theta, context=cos(_theta), symbol=_theta), context=cos(_theta)/9, symbol=_theta), restriction=True, context=1/(x**2*sqrt(x**2 + 9) + 9*sqrt(x**2 + 9)), symbol=x)

    2. Добавляем постоянную интегрирования:


    Ответ:

    График
    Численный ответ [src]
    0.0351364184463153
    Ответ (Неопределённый) [src]
      /                                  
     |                                   
     |      1                     x      
     | ----------- dx = C + -------------
     |         3/2               ________
     | /     2\                 /      2 
     | \9 + x /             9*\/  9 + x  
     |                                   
    /                                    
    $${{x}\over{9\,\sqrt{x^2+9}}}$$
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: