Есть несколько способов вычислить этот интеграл.
пусть .
Тогда пусть и подставим :
Перепишите подынтегральное выражение:
Интегрируем почленно:
Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:
пусть .
Тогда пусть и подставим :
Интеграл есть :
Если сейчас заменить ещё в:
Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
Интеграл есть .
Таким образом, результат будет:
Результат есть:
Если сейчас заменить ещё в:
Перепишите подынтегральное выражение:
Интегрируем почленно:
Перепишите подынтегральное выражение:
Интегрируем почленно:
Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:
Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
пусть .
Тогда пусть и подставим :
Интеграл есть .
Если сейчас заменить ещё в:
Таким образом, результат будет:
Результат есть:
пусть .
Тогда пусть и подставим :
пусть .
Тогда пусть и подставим :
Интеграл есть :
Если сейчас заменить ещё в:
Если сейчас заменить ещё в:
Результат есть:
Добавляем постоянную интегрирования:
Ответ:
1 / | 2 | x + log(x + 1) log (2) | -------------- dx = 1 + ------- - log(2) | 1 + x 2 | / 0
0.547079326399155