Интеграл 1/(e^(2*x)^(1/2)-1) (dx)

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

    Решение

    Вы ввели
    [LaTeX]
      1                
      /                
     |                 
     |       1         
     |  ------------ dx
     |     _____       
     |   \/ 2*x        
     |  E        - 1   
     |                 
    /                  
    0                  
    $$\int_{0}^{1} \frac{1}{e^{\sqrt{2 x}} - 1}\, dx$$
    Ответ
    [LaTeX]
      1                     1                     
      /                     /                     
     |                     |                      
     |       1             |          1           
     |  ------------ dx =  |  ----------------- dx
     |     _____           |          ___   ___   
     |   \/ 2*x            |        \/ 2 *\/ x    
     |  E        - 1       |  -1 + e              
     |                     |                      
    /                     /                       
    0                     0                       
    $${{{\it li}_{2}(e^{\sqrt{2}\,\log E})+\sqrt{2}\,\log E\,\log \left(1 -e^{\sqrt{2}\,\log E}\right)-\left(\log E\right)^2}\over{\left(\log E\right)^2}}-{{\pi^2}\over{6\,\left(\log E\right)^2}}$$
    Ответ (Неопределённый)
    [LaTeX]
    $$2\,\left({{{\it li}_{2}(e^{\sqrt{2}\,\log E\,\sqrt{x}})+\sqrt{2}\, \log E\,\sqrt{x}\,\log \left(1-e^{\sqrt{2}\,\log E\,\sqrt{x}}\right) }\over{2\,\left(\log E\right)^2}}-{{x}\over{2}}\right)$$