Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
∫3sin(5x)1dx=3∫sin(5x)dx
пусть u=5x.
Тогда пусть du=5dx и подставим 5du:
∫25sin(u)du
Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
∫5sin(u)du=5∫sin(u)du
Интеграл от синуса есть минус косинус:
∫sin(u)du=−cos(u)
Таким образом, результат будет: −5cos(u)
Если сейчас заменить u ещё в:
−5cos(5x)
Таким образом, результат будет: −53cos(5x)