Интеграл x*dx/sqrt(1+x) (dx)

Вы ввели

[TeX]

[pretty]

[text]

  1             
  /             
 |              
 |      x       
 |  --------- dx
 |    _______   
 |  \/ 1 + x    
 |              
/               
0               

$$\int_{0}^{1} \frac{x}{\sqrt{x + 1}}\, dx$$

Ответ

[TeX]

[pretty]

[text]

  1                           
  /                           
 |                         ___
 |      x          4   2*\/ 2 
 |  --------- dx = - - -------
 |    _______      3      3   
 |  \/ 1 + x                  
 |                            
/                             
0                             

$${{4}\over{3}}-{{2^{{{3}\over{2}}}}\over{3}}$$

Численный ответ

[pretty]

[text]

0.39052429175127

Ответ (Неопределённый)

[TeX]

[pretty]

[text]

                                                           _______              _______              _______
  /                                                3/2    /     1       5/2    /     1       7/2    /     1 
 |                                       2      4*x   *  /  1 + -    2*x   *  /  1 + -    2*x   *  /  1 + - 
 |     x                 4*x          4*x              \/       x           \/       x           \/       x 
 | --------- dx = C + ---------- + ---------- - ------------------ - ------------------ + ------------------
 |   _______                   2            2                2                    2                    2    
 | \/ 1 + x           3*x + 3*x    3*x + 3*x        3*x + 3*x            3*x + 3*x            3*x + 3*x     
 |                                                                                                          
/                                                                                                           

$${{2\,\left(x+1\right)^{{{3}\over{2}}}}\over{3}}-2\,\sqrt{x+1}$$

Упростить