Интеграл x*dx/sqrt(1+x) (dx)

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

    Решение

    Вы ввели
    [TeX]
    [pretty]
    [text]
      1             
      /             
     |              
     |      x       
     |  --------- dx
     |    _______   
     |  \/ 1 + x    
     |              
    /               
    0               
    $$\int_{0}^{1} \frac{x}{\sqrt{x + 1}}\, dx$$
    График
    Ответ
    [TeX]
    [pretty]
    [text]
      1                           
      /                           
     |                         ___
     |      x          4   2*\/ 2 
     |  --------- dx = - - -------
     |    _______      3      3   
     |  \/ 1 + x                  
     |                            
    /                             
    0                             
    $${{4}\over{3}}-{{2^{{{3}\over{2}}}}\over{3}}$$
    Численный ответ
    [pretty]
    [text]
    0.39052429175127
    Ответ (Неопределённый)
    [TeX]
    [pretty]
    [text]
                                                               _______              _______              _______
      /                                                3/2    /     1       5/2    /     1       7/2    /     1 
     |                                       2      4*x   *  /  1 + -    2*x   *  /  1 + -    2*x   *  /  1 + - 
     |     x                 4*x          4*x              \/       x           \/       x           \/       x 
     | --------- dx = C + ---------- + ---------- - ------------------ - ------------------ + ------------------
     |   _______                   2            2                2                    2                    2    
     | \/ 1 + x           3*x + 3*x    3*x + 3*x        3*x + 3*x            3*x + 3*x            3*x + 3*x     
     |                                                                                                          
    /                                                                                                           
    $${{2\,\left(x+1\right)^{{{3}\over{2}}}}\over{3}}-2\,\sqrt{x+1}$$